Poussée d’Archimède

Comment poser, développer et résoudre l'équation d’un problème du type :

énoncé

Une personne de masse m est debout sur un bloc de glace cubique flottant dans l'eau.

Le cube a une masse M, une arête de longueur L et une masse volumique de ρ_g.

Calculez la masse volumique de l'eau ρ_e si le bloc de glace ne dépasse tout juste pas de l'eau.

forces et autres équations

\(F=ma \qquad \quad F_p=mg \qquad F_A=\rho_f V_f g \qquad \quad \rho=\dfrac{m}{V} \)

poser

base :   F=ma

nombre :   F 1  F 2  F 3  F 4  F 5  F 6

type :   pesanteur Archimède tension autre 1  pesanteur Archimède tension autre 2  pesanteur Archimède tension autre 3  pesanteur Archimède tension autre 4  pesanteur Archimède tension autre 5  pesanteur Archimède tension autre 6

nom sup :   m M a b c g h r 1 2 3 1  m M a b c g h r 1 2 3 2  m M a b c g h r 1 2 3 3  m M a b c g h r 1 2 3 4  m M a b c g h r 1 2 3 5  m M a b c g h r 1 2 3 6 

signe :   + − 1  + − 2  + − 3  + − 4  + − 5  + − 6

remplacer

force :   F=mg F=ρVg F=T F=F F=kx 1  F=mg F=ρVg F=T F=F F=kx 2  F=mg F=ρVg F=T F=F F=kx 3  F=mg F=ρVg F=T F=F F=kx 4  F=mg F=ρVg F=T F=F F=kx 5  F=mg F=ρVg F=T F=F F=kx 6 

volume immergé :   V'=V V'=0.9V V'=0.8V V'=0.7V V'=0.6V V'=nV 1  V'=V V'=0.9V V'=0.8V V'=0.7V V'=0.6V V'=nV 2  V'=V V'=0.9V V'=0.8V V'=0.7V V'=0.6V V'=nV 3  V'=V V'=0.9V V'=0.8V V'=0.7V V'=0.6V V'=nV 4  V'=V V'=0.9V V'=0.8V V'=0.7V V'=0.6V V'=nV 5  V'=V V'=0.9V V'=0.8V V'=0.7V V'=0.6V V'=nV 6 

masse volumique :   m m=ρV V V=m⁄ρ 1  m m=ρV V V=m⁄ρ 2  m m=ρV V V=m⁄ρ 3  m m=ρV V V=m⁄ρ 4  m m=ρV V V=m⁄ρ 5  m m=ρV V V=m⁄ρ 6 

volume :   V V=bh V=Lℓh V=a³ V=r²πh V=(d⁄2)² πh V=4⁄3 πr³ 1  V V=bh V=Lℓh V=a³ V=r²πh V=(d⁄2)² πh V=4⁄3 πr³ 2  V V=bh V=Lℓh V=a³ V=r²πh V=(d⁄2)² πh V=4⁄3 πr³ 3  V V=bh V=Lℓh V=a³ V=r²πh V=(d⁄2)² πh V=4⁄3 πr³ 4  V V=bh V=Lℓh V=a³ V=r²πh V=(d⁄2)² πh V=4⁄3 πr³ 5  V V=bh V=Lℓh V=a³ V=r²πh V=(d⁄2)² πh V=4⁄3 πr³ 6 

résoudre

1. si la grandeur recherchée est entre parenthèses, effectuer
2. additionner / soustraire les termes qui ne contiennent pas l'inconnue
3. mettre en évidence l'inconnue
4. diviser

valider

1. unités, ordre de grandeur, valeur
2. interprétation, cas limite, graphe
3. questions et calculs supplémentaires
4. comparaison avec la "réalité" (ou avec une expérience), exactitude acceptable?

relecture !!